Nació el 8 de octubre de 1927 en el seno de una familia judía, en la ciudad de Bahía Blanca, (Argentina) donde permaneció hasta 1945, cuando se trasladó a la Capital Federal para estudiar en la Universidad de Buenos Aires (UBA). Se graduó de Licenciado en Ciencias Químicas en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, a los 25 años de edad,1 y cuatro años más tarde, en 1956, recibió su doctorado en Química y un premio especial por parte de la Sociedad Bioquímica Argentina;2 obtuvo su primer doctorado como químico, por su tesis sobre enzimas.Fue becado por la Universidad de Cambridge donde consiguió su segundo doctorado en 1960, trabajando bajo la dirección del bioquímico molecular Frederick Sanger.

Milstein regresó a la Argentina en 1961 para hacerse cargo de la División de Biología Molecular del Instituto Nacional de Microbiología, pero sólo estuvo un año en el cargo para regresar a Inglaterra tras el golpe militar de 1962.

Estando en Cambridge a los 36 años, formó parte del Laboratorio de Biología Molecular y trabajó en el estudio de las inmunoglobulinas, adelantando el entendimiento acerca del proceso por el cual la sangre produce anticuerpos (las proteínas encargadas de combatir a la presencia de cuerpos extraños o antígenos). Junto a G. Kölher desarrolló una técnica para crear anticuerpos con idéntica estructura química, que denominó anticuerpos monoclonales.

En 1983, Milstein fue nombrado jefe y director de la División de Química, Proteínas y Ácidos Nucleicos de la Universidad de Cambridge. Por su trabajo en el desarrollo de anticuerpos monoclonales obtuvo el Premio Nobel de Fisiología o Medicina en 1984.

A pesar de que lo hubiera hecho enormemente rico, Milstein no registró ninguna patente por su laureado descubrimiento, pues pensaba que era propiedad intelectual de la humanidad y como tal lo legó. De acuerdo a sus convicciones, su trabajo carecía de interés económico y sólo poseía interés científico.

En 1993 recibió el Premio Konex de Brillante junto a René Favaloro por su legado a las Ciencias y Tecnología de la Argentina, otrogado por la Fundación Konex.

Falleció el 24 de marzo de 2002 en Cambridge, Inglaterra, víctima de una afección cardíaca, a los 74 años de edad.